Right 和correct 都可以表示“正确”的意思，也可以通用。但在用法上还是有差异的。
1.right是最普通的用词，主要指道义方面的事物，是“道德上正当”的意思。常常暗含着要合乎道德上的许可或准许的意思。一般指正当的行为、理由、意见等。同时，它也可指工作、机会等是“恰当的”、“顺利的”。并含有“可取”，“令人觉得满意”等意思。
例句1：She knows she is right.她知道她是对的。
例句2：He is the right man for the job.他做这工作最恰当。
right第二种常用法，除了用作形容词外，还可用作副词和名词，意思分别是“向右方”，“正确地”、“权力”、“右边”等
例句1：Turn right at the corner.在拐角处向右转。
例句2：I did all my sums right.我把算术题全部做对了。
例句3：We must work for equal rights for everyone.我们必须为每个人争取同等的权利。
right第三种用法，作为动词的时候，意思是使某物回到适当的、正确的或直立的位置，或是“改正”、“纠正”某事物。
例句：The cat righted itself during the fall,and landed on its feet.猫掉下时摆正身子，然后四爪着地。
2.correct用法比较普遍，指按照一定的标准或规则来衡量是“正确的”或“恰当的”，含有没有错误或误差的意味。可用于说明事实、样式等。除了“正确”，“不错”这个意义与right相同外，还有“精密”，“准确”的意思，另外作为动词的时候，可以翻译“纠正”。
例子1：Write down the correct answer to each question. 把每个问题的正确答案写下来。
例子2：His experimental report was correct in every particular.他们实验报告每一个细节都是正确的。
例句3：Please correct my pronunciation if I go wrong.假如我发音标准请你纠正一下。
总结： right和correct都可以表示“正确的”。right可侧重道德上，正当的，还有作为动词，名词等用法。correct侧重标准规则上的正确，也可作为动词“纠正”。