是的，小程序可以申请专利。根据专利法的规定，小程序如果具有新颖性、创造性和实用性，可以通过专利申请程序申请专利。具体来说，小程序申请人需要向家知识产权局提交请求书、说明书及其摘要和权利要求书等文件，并按照规定缴纳申请费用。如果申请符合相关要求，经过审查合格后，家知识产权局将会授予专利权。
需要注意的是，专利的申请和授权过程可能需要一定的时间和费用，而且并不是所有的小程序都适合申请专利。因此，在决定小程序是否需要申请专利时，需要仔细评估小程序的的创新性、商业价值和竞争环境等因素，以做出明智的决策。