阿兰达机场于1959年已开始运作，但只是用作飞行训练。直至1960年，它才开始用作公共交通，而开幕典礼于1962年才举行。起初只有一个客运大楼，即现时的5号大楼。因当时的布鲁玛机场跑道太短，所以阿兰达机场在1960年已用作洲际航线。其名称“Arlanda”于开幕前征募，由机场位处的Ärlinghundra区的旧名──Arland而来，而名字后面的字母-a是为了模仿瑞典地名（Landa）而加上，同时landa是瑞典语中的动词“降落”。
1983年，新的客运大楼建成（今称为4号大楼），国内航线由布鲁玛机场迁至阿兰达机场。1990年，两个新的国内客运大楼──2号和3号大楼建成，位于首个国内客运大楼以南。1992年时，2号大楼因使用量减少，曾被暂停使用，之后才被重新用于国际航线。首两个运作的大楼其后被重新编号为4、5号大楼。第三条跑道于1998至2002年间建造，但至2003年才开始使用。
计划中的扩建，两个较大的客运大楼：南、北
现时，阿兰达机场有四个客运大楼。2号和5号用作国际航线，而3和4号用作国内航线。2003年底才开放的Arlanda N（阿兰达北）大楼连接5号大楼和新建的F码头。SAS和其星空联盟盟友运作的国际航线都使用这大楼。曾经有计划兴建Arlanda S（阿兰达南）连接2、3、4号大楼，但因资金不足而暂停。
机场内共有64个闸口、5个货柜大楼、5个飞机库和3个起飞、降落跑道（分别长3300米、2500米和2500米）。
4号和5号客运大楼之间有一个购物中心“Sky City”，该处同时拥有铁路车站。阿兰达快线火车连接机场和斯德哥尔摩市中心。